A. Pengertian Vektor
Dalam bahasa matematika , vektor merupakan suatu besaran yang mempunyai arah dan besar.
Besaran yang merupakan vektor antara lain , gaya , kecepatan , percepatan , perpindahan , momen gaya dan momentum, Akan tetapi , panjang , luas , volume dan massa bukan merupakan vektor. Besaran - besaran tersebut merupakan skalar , karena meskipun memliki besar tetpi tidak memiliki arah.
1.Vektor satuan
Vektor satuan adalah vektor yang modulusnya satu (1) satuan panjang. Untuk memperoleh vektor satuan dari sebuah vektor, vektor tersebut harus dibagi dengan modulusnya.
2 Penjumlahan Vektor
Penjumlahan vektor A dan B sama dengan vektor perpindahan R yang dapat ditulis dalam bentuk
vektor R = A + B.
3. Melukis Resultan Beberaa Vektor dengan Poligon
Terdapat tiga buah vektor, A, B, dan C, yang besar dan arahnya berbeda, resultannya dapat diperoleh dengan cara Menghubungkan titik tangkap vektor B pada ujung vektor A dan titik pangkal vektor C pada ujung vektor B. kemudian melukis vektor resultan, R, dengan titik tangkap sama dengan titik pangkal vektor A dan ujung panahnya tepat di titik ujung vektor C.
4. Uraian Vektor
Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Vektor-vektor baru hasil uraian disebut vektor-vektor komponen. Vektor diuraikan pada sumbu koordinat x dan y.
Contoh : Vektor F dengan sudut θ
B. Contoh Soal Vektor
(1)
Jika a = t i - 2 j + hk dan b = (t +2) i + 2 j + 3 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. 3i + 2j + 3 k
B. 5i + 2 j - 3k
C. 6i - 2j + 3k
D. - 6i - 2j + 3k
E. - i - 2 j - 3 k
Pembahasan
Karena a = - b diperoleh t i - 2j + hk = - (t +2) i - 2 j - 3 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1 lalu h = - 3
Jadi diperoleh a = -i - 2j - 3k
Jawaban: E
(2)
Diketahui vektor a = 7 i + 5 j - 3k dan b = 5 i + 2 j + 3k serta c = a - b, vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 1/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 3/7 k
D. 5/7 i - 3/7 j - 2/5 k
E. 9/7 i + 6/7 j - 5/7 k
Pembahasan
Terlebih dahulu hitung nilai c:
c = a - b = (7 i + 5 j - 3k) - (5 i + 2 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Diperoleh:
Menghitung besar vektor
Menentukan vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
Saya sangat mengapreasikan segala kunjungan , komentar dan kritik pembaca ke Blog CALISTUNG PEMBELAJARAN. Semua itu telah membuat blog Calistung Pembelajaran menjadi lebih baik. Saya mohon maaf jika terdapat kesalahan dalam tulisan dan berinteraksi.
Semoga bermanfaat.
Vektor satuan adalah vektor yang modulusnya satu (1) satuan panjang. Untuk memperoleh vektor satuan dari sebuah vektor, vektor tersebut harus dibagi dengan modulusnya.
2 Penjumlahan Vektor
Penjumlahan vektor A dan B sama dengan vektor perpindahan R yang dapat ditulis dalam bentuk
vektor R = A + B.
3. Melukis Resultan Beberaa Vektor dengan Poligon
Terdapat tiga buah vektor, A, B, dan C, yang besar dan arahnya berbeda, resultannya dapat diperoleh dengan cara Menghubungkan titik tangkap vektor B pada ujung vektor A dan titik pangkal vektor C pada ujung vektor B. kemudian melukis vektor resultan, R, dengan titik tangkap sama dengan titik pangkal vektor A dan ujung panahnya tepat di titik ujung vektor C.
4. Uraian Vektor
Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Vektor-vektor baru hasil uraian disebut vektor-vektor komponen. Vektor diuraikan pada sumbu koordinat x dan y.
Contoh : Vektor F dengan sudut θ
B. Contoh Soal Vektor
(1)
Jika a = t i - 2 j + hk dan b = (t +2) i + 2 j + 3 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. 3i + 2j + 3 k
B. 5i + 2 j - 3k
C. 6i - 2j + 3k
D. - 6i - 2j + 3k
E. - i - 2 j - 3 k
Pembahasan
Karena a = - b diperoleh t i - 2j + hk = - (t +2) i - 2 j - 3 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1 lalu h = - 3
Jadi diperoleh a = -i - 2j - 3k
Jawaban: E
(2)
Diketahui vektor a = 7 i + 5 j - 3k dan b = 5 i + 2 j + 3k serta c = a - b, vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 1/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 3/7 k
D. 5/7 i - 3/7 j - 2/5 k
E. 9/7 i + 6/7 j - 5/7 k
Pembahasan
Terlebih dahulu hitung nilai c:
c = a - b = (7 i + 5 j - 3k) - (5 i + 2 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Diperoleh:
Menghitung besar vektor
Menentukan vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
Saya sangat mengapreasikan segala kunjungan , komentar dan kritik pembaca ke Blog CALISTUNG PEMBELAJARAN. Semua itu telah membuat blog Calistung Pembelajaran menjadi lebih baik. Saya mohon maaf jika terdapat kesalahan dalam tulisan dan berinteraksi.
Semoga bermanfaat.
*-*
*Salam Pendidikan*
*Apapun yang kamu lakukan dengan baik akan mendapatkan hasil yang maksimal*
0 Response to "Vektor"
Posting Komentar